Фамилия Заклюка образована от прозвища, и ключ к его значению лежит в слове «заклюка». В словаре Владимира Даля зафиксировано несколько значений этого слова: «крюк, крючок, клюка», а также переносные — «намёк» и «придирка». Именно это многозначное слово, скорее всего, и легло в основу прозвища.

Какое из значений стало главным для первого носителя фамилии, теперь можно только предполагать. Если в основе лежит прямое значение «клюка», то прозвище Заклюка могли дать сутулому человеку, чья фигура напоминала согнутый крюк. Однако более вероятно, что прозвище носило характерологический оттенок. «Заклюкой» на Руси могли назвать язвительного или въедливого человека, любителя колких намёков и придирок — того, кто «заключает», то есть цепляется к словам и поступкам.

Существует и другая, менее распространённая версия, связывающая фамилию с украинским глаголом «заклювати» — «заклевать». В переносном смысле это слово означало «допекать, донимать кого-либо, постоянно цепляясь». Эта версия также указывает на неуживчивый или требовательный характер обладателя прозвища, что перекликается с «придиркой» из словаря Даля.

Фамилия образована по распространённой восточнославянской модели: прозвище на -а перешло в фамилию без изменений (как, например, Сорока или Шепель). Такая модель типична для украинских, белорусских и южнорусских фамилий. Судя по корню, фамилия Заклюка — редкая и имеет ярко выраженную диалектную основу, что делает её интересным объектом для региональной ономастики.