Фамилия Законщиков образована от слова «законщик» — человека, который знает законы, следит за их соблюдением или сам их устанавливает. В русских говорах у этого слова было несколько значений: законщиком называли и знатока права, и блюстителя порядка, и даже старосту, который вершил суд по обычаю. Таким образом, прозвище Законщик мог получить либо грамотный человек, разбиравшийся в судебных делах, либо строгий начальник, требующий неукоснительного следования правилам.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов- притяжательный, он указывает на принадлежность «сын Законщика» или «из семьи Законщика». Фамилия закрепилась в среде, где прозвища давались по роду занятий или характерной черте. В отличие от фамилий на -ский, которые часто встречаются у дворянства и духовенства, Законщиков — фамилия крестьянская или мещанская, что подтверждается её редкой встречаемостью в старых родословных книгах.

Интересно, что слово «законщик» могло иметь ироничный оттенок: так могли прозвать человека, который слишком рьяно требовал соблюдения правил или любил поучать других. В некоторых регионах России «законщиком» называли также колдуна или знахаря, который «законы» заговаривал — то есть знал особые обряды. Впрочем, эта версия менее вероятна, так как подобное значение было узко локальным.

Фамилия встречается преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где слово «законщик» фиксируется в диалектных словарях. Однокоренные фамилии — Законников, Законов, Законный — имеют схожую основу, но различаются суффиксами, что отражает разные пути образования: от прозвищ, от личного имени или от прилагательного.