Фамилия Закоршменная — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной. В русской традиции фамилии на -ая чаще всего давались замужним женщинам или происходили от прилагательных, но здесь мы видим нестандартную модель: суффикс -н- указывает на принадлежность или свойство, а основа «закоршм-» отсылает к конкретному месту или занятию. Скорее всего, перед нами прозвище, которое получила женщина, жившая «за корчмой» или работавшая в ней.

Корень фамилии — «корчма» (трактир, постоялый двор, питейное заведение в старину). Приставка «за-» указывает на положение: «тот, кто находится за корчмой» или «тот, кто держит корчму». В украинском и южнорусском диалектах слово «корчма» было распространено шире, чем в северных говорах, поэтому географически фамилия Закоршменная тяготеет к югу России, Украине и Беларуси. Форма на -менная вместо ожидаемого -мная (сравните «корчма» — «корчемный») — это диалектное или историческое чередование, которое закрепилось в написании.

Мужской вариант фамилии — Закоршменный — встречается ещё реже, а женская форма могла закрепиться в документах, если семья была известна по матери-вдове или хозяйке корчмы. В крестьянской среде прозвище «Закоршменный» давали либо корчмарю (содержателю трактира), либо человеку, чей дом стоял сразу за корчмой, на отшибе. Второй вариант правдоподобнее: фамилии с приставкой «за-» часто описывали место жительства (Заречный, Загорный, Запольный).

В ономастических словарях эта фамилия не описана — она слишком редкая, чтобы попасть в крупные справочники. Но по словообразовательной модели она близка к фамилиям Закорчевный (от «за корчем» — за корчмами) и Корчемный. Если ваш предок носил фамилию Закоршменная, скорее всего, он был либо владельцем постоялого двора в небольшом селе, либо жил на окраине, где стояла единственная корчма.