Фамилия Закоулова — женская форма, а мужская, Закоулов, образована от прозвища, которое в основе своей очень конкретно и бытово. Разбираем слово «закоулок»: это глухой переулок, тупик, закоулок, захолустье. В старых говорах «закоулок» могло означать не только место, но и переносно — человека нелюдимого, живущего на отшибе, в глуши, сторонящегося людей. Скорее всего, именно такое прозвище — Закоулок — и дали предку. Человек мог жить в глухом месте, в конце деревни, за всеми переулками, или просто отличаться замкнутым, «захолустным» нравом.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель: сын Закоулка, то есть Закоулов. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и её редкая основа сразу выделяет её среди множества фамилий на -ов от канонических имён. Интересно, что слово «закоулок» — чисто русское, с корнем «ул-» (как в «улица», «переулок») и приставкой «за-», указывающей на положение позади или в стороне. В других славянских языках такого слова нет, так что фамилия Закоулов — почти наверняка великорусская, из северных или центральных губерний, где говор был гуще и бытовая топонимика точнее.

По документам фамилия встречается редко, но не единично. В XIX веке Закоуловы фиксировались в Вятской, Пермской и Костромской губерниях — как раз в тех краях, где «закоулками» называли глухие места в лесах и оврагах. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был крестьянином из глухой деревни, и прозвище дали ему соседи по месту жительства или по характеру. Других версий, вроде связи с тюркскими корнями или с именем Закула, здесь нет — слово слишком прозрачное и русское.