Фамилия Закршевская — типичный пример польской аристократической фамилии на -ский/-ская, которая в русской среде закрепилась через дворянские роды Речи Посполитой. Её основа — топоним Закршев (Zakrzew), таких сёл и местечек в Польше несколько, особенно в Мазовецком и Люблинском воеводствах. Название восходит к слову zakrzewie — «заросль, кустарник, место, где много кустов». Дословно: «тот, кто из Закршева», то есть владелец поместья или выходец из этого села.

Суффикс -евск- (польск. -ewski) указывает на принадлежность к месту, а окончание -ая — на женский род. Мужской вариант — Закршевский. В польской традиции такие фамилии носили шляхтичи, владевшие землями в этих деревнях. В XIX веке, после разделов Польши, многие носители фамилии оказались в Российской империи, где фамилию русифицировали, иногда записывая как Закржевская или Закршевская — с заменой польского rz на твёрдое «рж» или «рш».

Словообразовательная модель проста: корень zakrz- (от krzak — куст), суффикс принадлежности -ев- и типичный для знатных родов суффикс -ск-. В отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ев, эта сразу выдаёт сословную принадлежность: предки Закршевских — почти наверняка мелкопоместная шляхта, которая владела усадьбой в кустарниковой местности. Споров о происхождении нет — версия с топонимом единственная и надёжная, потому что фамилия чётко привязана к географическим названиям, зафиксированным в польских хрониках с XIV века.

В России фамилия встречается редко, в основном в западных регионах (Белоруссия, Украина, Смоленская область) — там, где осели польские дворяне после подавления восстаний. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были шляхтичами, которые сохранили фамилию в неизменном виде даже после перехода в православие.