Фамилия Закручевский образована по польско-украинской модели с суффиксом -ский, который в славянской ономастике чаще всего указывал на дворянское или шляхетское происхождение, а также на владение землёй или принадлежность к определённому месту. В основе фамилии лежит топоним — название населённого пункта Закручев или Закруча. Таких сёл и хуторов было несколько на территории современной Беларуси, Украины и восточной Польши. Корень «круч-» связан со словом «круча» — крутой берег, обрыв, изгиб реки. Приставка «за-» указывает на положение «за кручей» или «за излучиной». Таким образом, Закручевский — это человек, родом из места, расположенного за крутым берегом или речным поворотом.

Модель образования фамилии типична для шляхетских родов Речи Посполитой, которые брали фамилию по названию родового имения. Однако не стоит думать, что все Закручевские обязательно были дворянами: в XIX веке, после разделов Польши, такие фамилии нередко получали и крестьяне, переселявшиеся из одной деревни в другую, или их записывали по месту жительства. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывали на отчество или прозвище, -ский жёстко привязывал человека к территории.

Интересная деталь: в русском языке ударение в фамилии чаще ставят на второй слог — Закру́чевский, что соответствует польской акцентологической норме (на предпоследний слог). Если бы фамилия была исконно великорусской, ударение сместилось бы на окончание — Закручевско́й. Это ещё одно косвенное подтверждение её западнорусского или польского происхождения. Встречаются также варианты написания Закружевский и Закрушевский — они могли возникнуть из-за диалектного произношения или ошибок в документах при переходе из польского алфавита в кириллицу.

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется среди мещан и однодворцев юго-западных губерний — Киевской, Волынской, Подольской. Сведений о массовом распространении или знаменитых носителях нет, что делает Закручевского типичным примером локальной географической фамилии, не утратившей связи с конкретным ландшафтом.