Фамилия Закшевскии (встречается также написание Закшевский) — яркий пример польской топонимической фамилии, образованной по модели на -ский/-цкий. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту, а основа связана с названием населённого пункта. Чаще всего фамилию выводят от польских топонимов типа Zakszewo, Zakszów или Zakszowa — такие названия встречаются в разных воеводствах Польши. Корень, вероятно, восходит к праславянскому *zaksъ, что в древности означало «кривой», «изогнутый» или «суковатый» — так могли назвать речку, овраг или лес с искривлёнными деревьями. В польской ономастике это не редкость: топонимы от прилагательных, описывающих ландшафт, давали начало десяткам фамилий.

Написание с двумя «и» на конце (Закшевскии) — не ошибка, а архаичная форма, характерная для старой польской орфографии или для фамилий, попавших в русские документы до реформы графики. В современном польском языке стандартное окончание -ski, но в XIX веке в Российской империи польские фамилии часто записывали на русский лад, сохраняя двойное «и» как рудимент падежного окончания (сравните: «Закшевский» — именительный падеж, «Закшевского» — родительный, а «Закшевскии» могло быть фиксацией старой формы).

Носители фамилии — потомки польской шляхты или мещан, которые получили фамилию по владению или проживанию в деревне Закшево. В Польше фамилия Zakszewski (встречается и вариант Zakszowski) распространена в Мазовии и Подлясье. После разделов Речи Посполитой многие поляки с такой фамилией оказались на территории Российской империи, в том числе в западных губерниях — Гродненской, Виленской, Волынской. В XX веке часть носителей эмигрировала в США и Канаду, где фамилия писалась уже как Zakszewski или Zakshevsky.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к «закшевскому» как к чему-то «кривому» в переносном смысле — это чисто географическая привязка. Родственные фамилии — Закржевский, Закшевский (с одним «и»), а также более редкие Закшовский и Закшевски. Если ваш предок носил фамилию Закшевскии, скорее всего, он происходил из польской семьи, чьё родовое гнездо называлось Закшево.