Фамилия Закутерина — женская форма, но её основа та же, что и у мужской фамилии Закутерин, а значит, искать происхождение нужно в прозвище или имени предка. Самое интересное здесь — корень, который не лежит на поверхности и не связан с очевидными «кутерьмой» или «кутилой», хотя такие догадки приходят в голову в первую очередь.

Скорее всего, в основе лежит слово «кутерь» или «кутера» — в русских говорах так называли беспорядок, суету, а иногда и человека, который её создаёт: суетливого, непоседливого или взбалмошного. Приставка «за-» в прозвище могла означать «тот, кто заводит кутерьму» или «человек, который постоянно в кутерьме». Однако есть и другая, более конкретная версия: в некоторых регионах «кутерь» — это старинное название ткацкого или прядильного инструмента, а «закутерить» — значит начать прясть или суетиться с пряжей. Тогда предок Закутерин мог быть ткачом или прядильщиком, а прозвище закрепилось за его манерой работы.

Суффикс «-ин» указывает на типичную русскую модель образования от прозвищ, оканчивающихся на -а или -я: Закутера → сын Закутеры → Закутерин. Такие фамилии чаще всего встречались в северных и центральных губерниях России, где были распространены говоры с обилием бытовых прозвищ. В словарях фамилия не фигурирует как дворянская или старинная боярская — скорее всего, она крестьянского или мещанского происхождения, и её носители были людьми простого звания, ремесленниками или земледельцами.

Редкость фамилии делает её особенно интересной для этимолога: она не «затёрта» частым употреблением, и в ней сохранился отпечаток местного говора или забытого ремесла. Если ваш предок носил фамилию Закутерин, он, вероятно, выделялся среди окружающих либо характером, либо занятием, которое в его деревне называли именно так.