Фамилия Закутерин — редкий образец, в котором прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, а суффикс -ин указывает на прямое родство: «чей?» — Закутерин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Закутера.

Ключ к пониманию — слово «кутерьма». В старых говорах «кутера» означала суету, беспорядок, неразбериху, а также суматошливого человека. Прозвище Закутера могли дать тому, кто постоянно суетился, создавал шум и толкотню, или, наоборот, жил в стороне от общей кутерьмы — за ней. Приставка за- в прозвищах часто имела значение «находящийся позади, за пределами»: закутера — человек, который держится в стороне от общей суматохи. Обе версии правдоподобны, но вторая — с указанием на отстранённость — встречается в русской антропонимии реже и делает фамилию более выразительной.

В документах фамилия практически не встречается, что говорит о её узкорегиональном происхождении, скорее всего, из северных или центральных областей России, где слово «кутерьма» было особенно употребительно. Сравните с фамилиями Кутергин, Кутернин — они образованы от того же корня, но с другим суффиксальным оформлением. Закутерин стоит особняком: приставка за- здесь — редкая деталь, которая могла закрепиться за конкретной семьёй из одной деревни.

Сословного барьера у фамилии не было: её мог получить и крестьянин, и посадский человек. В XIX веке носители Закутериных, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, а само прозвище — бытовым, данным односельчанами за характер или манеру поведения.