Фамилия Закутов на первый взгляд кажется прозрачной, но её корень уводит не в бытовую лексику, а в старую географическую или диалектную терминологию. В основе лежит слово «закут» — так в южных и центральных областях России называли отгороженный угол в хлеву или сарае, а также небольшой закуток, чулан. Человек мог получить прозвище Закут, если жил в тесной каморке, работал в хозяйственном помещении или, напротив, владел землёй, где стояли такие постройки. Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («сын Закута»), то есть фамилия — типичное русское отчество от прозвища.

Интереснее другое: в некоторых говорах «закутом» называли не только хлев, но и глухой, удалённый от дороги участок леса или поля. Тогда прозвище могло закрепиться за крестьянином, чей надел находился на отшибе, за кустами или за поворотом. Эта версия объясняет, почему фамилия встречается не повсеместно, а сгустками — в Тульской, Рязанской, Орловской областях, где слово «закут» было в ходу. В северных регионах его почти не знали, там предпочли бы «закуток» или «чулан», поэтому Закутовы — фамилия преимущественно южная.

Словообразовательная модель необычна тем, что основа «закут» — уже производная от глагола «закутывать» (закрывать, загораживать), но в прозвищной форме она застыла как существительное. В отличие от фамилий типа Закутин, где суффикс -ин указывает на прямое родство («чей?»), Закутов использует более архаичный патронимический суффикс -ов, что говорит о древности прозвища. В документах XVII века встречаются крестьяне с именем Закут в писцовых книгах Рязанского уезда — именно там фамилия фиксируется раньше всего.

Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или однодворческая. Закутовы не были дворянами — фамилия не попала в «Бархатную книгу» и родословные сборники. Однако в XIX веке встречаются купцы и мещане Закутовы в городах Черноземья, что говорит о естественном социальном подъёме части носителей. Никаких знаменитых исторических личностей с этой фамилией не известно, и это нормально: Закутовы — фамилия людей, чья история писалась не в столицах, а в сёлах и уездных городах.