Фамилия Залашков нечастая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по частям, но сначала — один важный момент. Фамилия явно образована с помощью суффикса -ов, который в русской традиции чаще всего получали от имени или прозвища отца. Значит, исходная форма — Залашко.

Корень «залаш-» сразу наводит на мысль о слове «лаш» или «лаша». В южнорусских и украинских говорах «лаша» — это разговорное, часто ироничное название лапши. Отсюда прозвище Лаша могли дать человеку, который любил поесть, был худым и длинным (как лапша) или, наоборот, вялым, «размазнёй». Но тогда «Залашко» могло означать «тот, кто за лашой», то есть любитель лапши, или же «залашившийся» — испачкавшийся, заляпанный. Эта версия правдоподобна, но не единственная.

Более вероятным выглядит связь с глаголом «залашить» или существительным «залаш». В некоторых диалектах «залаш» — это закуток, укромное место за ларем или сундуком (от «ларь»). Человек, который постоянно прятался, сидел в углу или работал в тесном закутке, мог получить прозвище Залашко. Со временем оно закрепилось за его потомками. Такая модель образования (от названия места) типична для прозвищ, указывающих на привычку или род занятий.

Есть и третья, более редкая версия. Фамилия могла возникнуть от топонима — названия деревни или хутора Залашки, Залашково. Такие названия встречаются в Смоленской и Брянской областях, а также в Беларуси. В этом случае основа «залаш-» могла быть связана с диалектным «лаш» (след, тропа) или с литовским «lãšas» (капля). Если предки Залашковых жили в таком месте, фамилия просто указывает на их малую родину.

Из-за редкости фамилии трудно сказать, к какому сословию относились её первые носители. Скорее всего, это были крестьяне или однодворцы из западных или южных губерний Российской империи. Суффикс -ов в конце — чисто русское оформление, но основа явно несёт диалектный или западнорусский отпечаток. В любом случае, Залашков — не случайный набор звуков, а меткое прозвище, которое дали человеку по его характерной черте или месту обитания.