Фамилия Залютаева — женская форма от Залютаев, и именно мужской вариант даёт ключ к её происхождению. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Залютай. Разобрать его можно двумя способами, и оба ведут в одну смысловую область.

Первый и наиболее прямой путь: глагол «залютить» в русских говорах означал «зажать, сдавить, стиснуть». Соответственно, Залютай — человек, который «залютил», то есть крепко держал, не выпускал. В переносном смысле так могли назвать скупого, прижимистого хозяина, который каждую копейку зажимает. Второй вариант: корень тот же, что в слове «лютый», но с приставкой «за-». Залютай — «залютовавший», рассвирепевший, злой человек. Однако первая версия выглядит убедительнее: глагол «залютить» с конкретным бытовым значением встречается в диалектах чаще, чем отвлечённое прозвище «лютый» с приставкой.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Залютаев — сын Залютая. Такая модель образования — от прозвища, а не от крестильного имени — типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках. Фамилия недворянская, не искусственная, а «уличная»: предка, скорее всего, прозвали Залютаем за характер или привычку, и это прозвище закрепилось за его потомками.

Географически фамилия редкая. Встречается она в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, а также на Кубани. Это косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами, где глагол «залютить» фиксируется словарями. Носители фамилии — потомки государственных или помещичьих крестьян, никакого отношения к знати не имевших.

В написании возможна путаница: некоторые переписчики могли записать фамилию как «Залютяев» или «Залютеев», но исходная форма с «а» в суффиксе — Залютаев — наиболее архаичная и правильная. Встречается и вариант «Залютаев» без «а» на конце, но это уже влияние современной орфоэпии.