Фамилия Замбицки — одна из тех, что сразу выдают своё географическое происхождение. Типичный суффикс -цк(ий) указывает на польскую или западнорусскую (белорусскую, украинскую) основу. В польском языке суффикс -ski (-cki) образовывал фамилии дворянского сословия (шляхты) и означал принадлежность к местности. Таким образом, Замбицки — это человек, владевший землей или живший в месте, которое называлось Замбице или Замбки.

Корень фамилии — «замб» или «замбк». В польском и старобелорусском языках слово «ząb» (зуб) или производное «zębicki» (зубчатый, зазубренный) могло лечь в основу названия поселения. Однако гораздо правдоподобнее версия, связывающая фамилию с польским словом «ząbek» (зубок) или с названием деревни Ząbki (Зомбки) под Варшавой. В русской транскрипции носовой звук «ą» (он) передавался как «ам», отсюда и форма «Замбицки», а не «Зембицки» или «Зомбицки». Встречается и вариант написания через «е» — Зембицки, но для восточнославянской традиции характерен именно «а».

Словообразовательная модель проста: топоним (название села, усадьбы) + суффикс -цк(ий). В Речи Посполитой так образовывали фамилии помещики, чтобы подчеркнуть владение землей. Носитель фамилии Замбицки, скорее всего, происходил из мелкопоместной шляхты, имевшей герб (например, герб «Долэнга» или «Гржимала», часто встречающиеся у шляхты с похожими фамилиями). После разделов Польши такие фамилии перешли в русскую среду, где потеряли сословный оттенок и стали просто родовыми именами.

Стоит учесть редкий момент: в отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Замбицки сохранила свою фонетику почти без изменений. Это говорит о том, что её носители либо долго жили в западных губерниях Российской империи (Виленская, Гродненская, Волынская), либо переселились в центральную Россию уже в XIX веке, не успев адаптировать фамилию под русские суффиксы. Если ваши предки носили эту фамилию, наиболее вероятная зона поиска — современная Польша, западная Беларусь или Литва, где подобные окончания были нормой.