Фамилия Замби — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с привычной для русских фамилий моделью «отчество + суффикс принадлежности». В ней нет ни типичного -ов, -ин, -ский, ни окончания -ых. Это сразу указывает на то, что перед нами не исконно русская фамилия, а заимствованная или искусственная.

Самая очевидная версия — географическая. Фамилия могла возникнуть у выходца из африканской страны Замбия, сократившись в устной речи до «Замби». Такое усечение характерно для прозвищ иностранцев в русской среде: поляка называли «Поляк», немца — «Немец», а жителя далёкой Замбии — «Замби». Однако эта версия сталкивается с хронологией: массовые контакты русских с Африкой начались лишь в XX веке, а фамилии в основной массе сложились раньше. Поэтому «африканский» след возможен, но скорее для поздних, советских фамилий, полученных при смене документов.

Вторая, более вероятная версия для русской почвы — происхождение от прозвища или имени собственного через суффикс -и, который в славянских языках иногда выполнял роль притяжательности (сравните: «чей? — дяди, Вани»). То есть Замби могло означать «сын Замбы» или «человек Замбы». Само имя Замба — редкое, но встречающееся у южных славян (например, в сербских и болгарских говорах) как сокращение от Замфир или Захарий. В этом случае фамилия могла попасть в Россию с переселенцами с Балкан или из Причерноморья.

Третья, самая редкая версия — искусственное происхождение. В XVIII–XIX веках священники при поступлении в семинарию нередко меняли «неблагозвучные» фамилии на книжные или экзотические. Замби могла быть сочинена по созвучию с итальянскими фамилиями на -и (типа Рубини, Бьянки) или взята из библейской географии (Замби — искажённое Замврий, имя из Ветхого Завета). Такие фамилии встречаются единично и, как правило, не имеют широкого «гнезда» родственников.

Географически фамилия Замби в России сегодня встречается редко, в основном в крупных городах. Её носители, скорее всего, не связаны единым корнем: одни получили её от предка-иностранца, другие — как случайную запись в паспорте. Установить точную этимологию без генеалогического исследования конкретной семьи почти невозможно, но все три пути — африканский, южнославянский и семинарский — имеют право на существование.