Фамилия Зарби — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение лежит за пределами славянского ареала, и это тот случай, когда географический анализ даёт больше, чем разбор корня. Скорее всего, перед нами фамилия итальянского или, шире, романского корня. Основа «зарб» может восходить к итальянскому «zarbo» — «дикий», «неприрученный», либо к диалектному варианту прозвища, связанного с растением «zarba» (нечто вроде травы или кустарника). В итальянской ономастике фамилии на -и типичны для севера и центра страны: Зарби могла закрепиться как прозвище человека с диковатым нравом или как топонимическая фамилия — от названия местности, где росла соответствующая растительность.

Однако не исключена и тюркская версия. В некоторых тюркских языках «зарб» означает «удар», «натиск», и могло стать прозвищем бойкого, резкого человека. Но в таком случае фамилия должна была бы оформляться по-русски суффиксом -ов или -ин, а не оставаться «голой». Поэтому итальянский след выглядит убедительнее: фамилия сохранила исходное окончание, не адаптировавшись под славянскую модель.

В русском контексте фамилия Зарби — результат поздней миграции. Она могла появиться у потомков итальянских мастеров, архитекторов или художников, работавших в России в XVIII–XIX веках, либо у обрусевших выходцев из Закавказья или Крыма, где итальянские колонии существовали веками. Точно сказать, кем были предки, сложно без конкретной родословной, но социальный спектр возможен от ремесленника до купца.

Словообразовательно фамилия проста: основа + типичный итальянский фамильный суффикс -и, указывающий на принадлежность к роду. Сравните с аналогичными по модели фамилиями Росси, Бьянки, Верди. Никакого русского патронимического суффикса здесь нет, поэтому фамилия не склоняется. Для носителя это знак: его предки не были крестьянами центральной России, а пришли с юга Европы или через южные рубежи империи.