Фамилия Зархи — редкая для русской ономастики, и её происхождение почти наверняка не славянское. В корне фамилии лежит ивритское имя Зеев, что значит «волк». Однако путь от библейского прозвища до современной фамилии прошёл через несколько языков и культур.

В идише имя Зеев (זאב) произносится как «Зев» или «Зайв». К нему могли добавить уменьшительный суффикс, характерный для еврейских фамилий Восточной Европы: -х, -хи. Так возникла форма «Зархи» (или «Зарх»). Вариант с буквой «а» в первом слоге (Зархи вместо ожидаемого Зерхи) — результат адаптации к русскому произношению: звук [э] после шипящих и некоторых согласных в заимствованиях часто переходил в [а] под влиянием акающих говоров.

Фамилия указывает на ашкеназское происхождение. Носители фамилии Зархи, скорее всего, жили в черте оседлости на территории современной Украины, Беларуси или Польши. Встречается она и у евреев-сефардов, но реже: у них аналогичная фамилия могла образоваться от арабского «зарка» (синеглазый) или от названия города Сарагоса (Zaragoza), но для русскоязычного контекста первая версия — основная.

Модель образования фамилии проста: личное имя или прозвище + суффикс принадлежности -и (в идише -и, -хи). Это не патроним в русском смысле (как Иванов), а скорее указание на родство: «из рода Зарха» или «сын Зарха». В документах Российской империи фамилию могли записать как Зархин, но форма Зархи закрепилась в неизменяемом виде, что типично для фамилий, пришедших из идиша.

Встречается также версия, что Зархи — это искажённое «Зархий» (от греческого «зархос» — начальник, вождь), но эта гипотеза лишена серьёзной доказательной базы и не подтверждается историческими записями в Восточной Европе. Поэтому основное значение фамилии — «волк» или «волчонок», что отражает древнюю традицию давать детям «звериные» имена для защиты от злых сил.