Фамилия Зарбиев — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с тюркским или кавказским миром. Основа фамилии — личное имя или прозвище Зарби. В тюркских языках, например в кумыкском или ногайском, слово «зарб» означает «удар», «натиск», «сила». Соответственно, Зарби могло быть прозвищем сильного, напористого человека или воина. В чеченском и ингушском языках есть схожее слово «зарба» — «удар», «взмах», что тоже указывает на физическую мощь или резкий характер.

Модель образования фамилии проста и типична для русского делопроизводства на Кавказе и в Поволжье: к основе Зарби прибавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Такую фамилию обычно давали детям по отцу: Зарбиев значит «сын Зарби». Суффикс указывает, что фиксация фамилии произошла в русскоязычной среде, скорее всего при переписи населения или военном учете в XIX — начале XX века.

Географически фамилия Зарбиев тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Чечне и Ингушетии, а также встречается у кумыков и ногайцев Ставрополья и Дагестана. Это не случайно: у вайнахских народов имя Зарби (или Зарба) встречается как мужское личное имя, хотя и не самое частое. Встречается вариант фамилии с ударением на последнем слоге — Зарбиев, что тоже характерно для кавказского произношения.

В исторических документах фамилия почти не прослеживается до XX века — это говорит о том, что она оформилась сравнительно поздно, когда крестьяне и горцы получали фамилии по отцу при записи в метрические книги или при советской паспортизации 1920–1930-х годов. Если ваш предок носил фамилию Зарбиев, он с высокой вероятностью был уроженцем горного или предгорного района Чечни или Ингушетии, а его отец или дед носил прозвище или имя Зарби, которое подчеркивало его силу, боевой нрав или резкость.