Фамилия Забиев — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с тюркскими и кавказскими языками. В основе фамилии лежит мужское имя Заби, которое в переводе с арабского означает «сильный», «крепкий» или «мужественный». В тюркской среде это имя могло также трактоваться как «защитник» или «страж». Таким образом, фамилия образована по простой и распространенной модели: к основе имени Заби добавился русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («сын Заби»). Это типичный случай, когда нерусское имя было русифицировано при оформлении официальных документов, особенно в XIX–XX веках.

Географически фамилия Забиев наиболее характерна для народов Северного Кавказа, в первую очередь для дагестанских этносов (аварцы, лезгины, даргинцы), а также встречается у чеченцев и ингушей. В этих регионах имя Заби (или Забит) было традиционным, и фамилия на -ев закрепилась как стандартная форма русской записи. Встречаются также варианты написания Забиев и Забийев, но основной вариант именно с одной «и» в корне.

Интересная деталь: в некоторых диалектах кумыкского и ногайского языков слово «заби» могло означать не просто «сильный», а «упрямый» или «настойчивый до упорства». Поэтому в редких случаях фамилия могла возникнуть не от имени, а от прозвища, данного человеку с таким характером. Однако это скорее исключение: подавляющее большинство носителей фамилии ведут свою родословную от человека по имени Заби.

С социальной точки зрения, Забиевы, как и большинство горских фамилий, не принадлежали к дворянскому сословию Российской империи. Это были свободные общинники, скотоводы, земледельцы или ремесленники. В советское время фамилия получила распространение за пределами Кавказа из-за миграций, но её ядро по-прежнему сосредоточено в Дагестане и соседних республиках.