Фамилия Замейкина — женская форма фамилии Замейкин, и её разговорная или диалектная основа сразу бросается в глаза. Корень здесь — «замейк-», который восходит к глаголу «замейкать» или существительному «замейка». В русских говорах, особенно северных и уральских, «замейкать» означало «замешкаться, задержаться, застрять». Соответственно, прозвище Замейка могли дать человеку медлительному, нерасторопному, который вечно копается. Это типичная модель образования фамилий от глагольных прозвищ по действию или характеру — как, например, Замятин (от «замяться»), Заплетин или Закусин.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Замейкин — «сын Замейки». Такая модель (основа на -а/-я + -ин) характерна для прозвищ и кратких имён, и в XVII–XVIII веках она активно вытесняла патронимы на -ов/-ев в северных и центральных областях России. Фамилия недворянская, крестьянская или посадская: прозвища с бытовой, порой ироничной окраской редко давали знати.

Встречается фамилия Замейкин (и Замейкина) преимущественно в Поволжье и на Урале. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, носители сосредоточены в Пермском крае, Кировской области и Удмуртии. Это косвенно подтверждает версию о севернорусском диалектном происхождении: именно в этих регионах активно бытовали глагольные формы с приставкой «за-» и суффиксом «-кать».

Встречается и альтернативная, менее убедительная версия: от тюркского имени Замей (возможно, искажённое «Замай» или «Замей» — «защитник»). Но для неё нет надёжных письменных подтверждений, и она не объясняет суффикса «-к-» в основе. Поэтому диалектное прозвище остаётся главной и самой логичной гипотезой.

Фамилия Замейкина — нечастая, но и не уникальная. Её носительницы, скорее всего, потомки крестьян или ремесленников из Вятской или Пермской губерний, где прозвище Замейка закрепилось за конкретным родом и передалось детям как фамильное имя.