Фамилия Змейкин — из числа тех, где исходное прозвище настолько яркое, что сразу запоминается. В основе лежит слово «змейка»: уменьшительное от «змей» или «змея». Прозвище Змейка могли дать человеку за внешнее сходство (гибкий, худой, с острыми чертами лица), за характер (хитрый, изворотливый, язвительный) или за профессию — например, заклинателю змей или тому, кто носил пояс из змеиной кожи. В русских говорах «змейкой» называли и воздушного змея, поэтому прозвище могло относиться к любителю запускать их или к мастеру, который их делал.

Модель образования простая: суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность — «чей сын?» — Змейкин, то есть сын Змейки. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин (как Пушкин, Репин) встречаются чаще, чем на -ов. В отличие от фамилий Змеев или Змиев, которые образованы от полной формы «змей», Змейкин сохраняет уменьшительный оттенок — возможно, прозвище было дано молодому человеку или человеку небольшого роста.

Фамилия редкая. В дореволюционных источниках она почти не встречается, что говорит о её позднем закреплении или локальном бытовании. В советское время носители Змейкиных могли сменить фамилию из-за неблагозвучия — ассоциации со змеёй считались нежелательными. Тем не менее, те, кто её сохранил, носят одну из немногих фамилий, где корень не потерял прямой связи с живым русским словом, а не с церковным именем или забытым ремеслом.

С точки зрения этимологов, фамилия не имеет отношения к мифологическому Змею Горынычу или к дракону — это бытовая, деревенская основа. Сравните с фамилиями Жучкин (от жучка), Козявкин, Ужин — все они из того же ряда прозвищ по животным или насекомым, где суффикс -к- смягчает и «одомашнивает» образ.