Фамилия Змейчук образована от прозвища или нецерковного имени Змея. В древнерусской традиции такие имена давали не для красоты, а с практической целью — как оберег. Считалось, что если назвать ребёнка Змеёй, то злые силы не тронут его, приняв за «своего». Это так называемое охранительное имя: родители верили, что неприятное прозвище отпугнёт от младенца беды и болезни.

Суффикс -чук указывает на западноукраинское или белорусское происхождение. В этих землях он означал принадлежность: Змейчук — это «маленький Змей» или «сын Змея». Другими словами, так называли потомка человека по прозвищу Змея. Если бы фамилия сложилась в центральной России, она скорее выглядела бы как Змеев или Змеин, но суффикс -чук выдаёт территорию бытования — Волынь, Подолье, Полесье.

Мирское имя Змея не стоит путать с современным значением слова. В те времена змея воспринималась не только как опасное пресмыкающееся, но и как символ мудрости, плодородия и домашнего благополучия (вспомним ужей, которых держали в хатах как хранителей дома). Поэтому прозвище могло даваться человеку изворотливому, хитрому либо, наоборот, спокойному и «домашнему».

Встречается и более прозаичная версия: прозвище Змей мог получить змеелов или знахарь, лечивший змеиным ядом. Но в случае с фамилией Змейчук надёжнее держаться версии охранительного имени — она лучше объясняет, почему столь нелестное, на первый взгляд, прозвище закрепилось как родовое имя.

Учитывая ареал суффикса, предки современных Змейчуков, скорее всего, были крестьянами или мещанами западных губерний Российской империи. Фамилия редкая, в старых дворянских родословных книгах не встречается, что тоже подтверждает её «народное» происхождение.