Фамилия Змейкина образована от мирского имени Змейка. В дохристианской и раннехристианской традиции имя Змейка не было связано с отрицательным значением — напротив, нарекая ребенка «змеиным» именем, родители желали ему мудрости, долголетия и способности обновляться, как змея, сбрасывающая кожу. В народных верованиях змея считалась хранительницей дома и символом плодородия, поэтому такое имя должно было принести счастливую и благополучную жизнь.

Фамилия построена по продуктивной модели на -ин: суффикс указывал на принадлежность к главе семьи — «чей?» — «Змейкин», то есть сын или дочь Змейки. Поскольку исходное имя Змейка относится к женскому роду (с окончанием -а), фамилия закрепилась в форме Змейкин/Змейкина, где основа — мирское имя, а суффикс -ин — типичный для русских фамилий от основ на -а/-я.

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, где были сильны традиции мирских имён, а также в казачьей среде, где прозвища по животным давались часто. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Змейка, но фамилия в современном виде оформилась позже, после отмены крепостного права, когда мирские имена окончательно перешли в наследственные фамилии.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Змеев, Змеевский, Змеищев. В отличие от Змеева, где основа — прямое прозвище «змей», фамилия Змейкина сохранила уменьшительно-ласкательную форму, что говорит о более мягком, семейном контексте прозвища. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от названий животных описаны как типичные для мирских имён, но конкретно Змейкина не упоминается — это указывает на её локальный, нешироко распространённый характер.

Таким образом, носитель фамилии Змейкина может с уверенностью сказать, что его предок носил нецерковное имя Змейка, данное с пожеланием удачи, а сама фамилия — редкий образец русской антропонимии, сохранивший древнюю народную веру в силу имени.