Фамилия Замороцкие (в мужском роде — Замороцкий) образована от прозвища, а не от имени в крещении. Основа здесь — украинское слово «заморока», то есть хлопоты, морока, суета. Прозвище Заморока могли дать по-разному: скорее всего, так называли шаловливого, беспокойного ребёнка, который доставлял много хлопот. Но это не единственная версия.

Вторая гипотеза отталкивается от глагола «мороковать» — понимать, знать толк, уметь мастерить понемногу. В таком случае прозвище могло указывать на смышлёного, умелого человека. Есть и третья линия: от существительного «морок» в значении «знахарское умение, колдовство». Тогда прозвище относилось к разряду профессиональных — так могли назвать знахаря, ведуна. Все три версии имеют право на существование, но первая (от «мороки» как хлопот) выглядит наиболее естественной для бытового прозвища.

Словообразовательная модель типична для западных и южных славянских земель: суффикс -цк- (-ский) указывает на принадлежность к роду или местности. Фамилии на -цкий/-ский чаще всего встречаются у поляков, украинцев и белорусов, реже у русских. Замороцкий — типичная фамилия, образованная от прозвища с помощью патронимического суффикса, который буквально означает «сын Замороки» или «из рода Замороцких».

Точное место и время возникновения фамилии Замороцкие не установлены. Процесс закрепления фамилий в славянских землях растянулся на несколько столетий — с XIV по XVIII век. Можно лишь предположить, что фамилия сформировалась на территории современной Украины или Беларуси, где слово «заморока» было в ходу. В русских говорах чаще употребляли «морока», что тоже не исключает версию о происхождении из южнорусских областей.

Известных носителей этой фамилии в истории не зафиксировано — она остаётся редкой и локальной. В современной России фамилия встречается эпизодически, преимущественно в западных регионах.