Фамилия Заморозова — женская форма от мужской Заморозов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Замороз. В основе прозвища лежит слово «заморозь» — первый осенний иней, или «заморозки» — легкий мороз, случающийся по утрам весной или осенью. Скорее всего, прозвище Замороз дали ребёнку, родившемуся в эту пору. Такие «календарные» прозвища по погоде в день рождения — распространённая модель в русской антропонимии, и эта версия выглядит самой прямой и правдоподобной.

Есть и другое объяснение. Глагол «заморозить» означает «подвергнуть действию сильного холода». Отсюда прозвище могло закрепиться за человеком, который делал запасы на зиму (мясо, рыбу) или работал с холодильным оборудованием — например, на леднике или в погребе. Однако эта версия менее убедительна: профессиональные прозвища от глагола «заморозить» встречаются реже, чем «погодные», и обычно принимают форму Заморозкин или Морозов.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Заморозов — сын Замороза. Поскольку фамилия заканчивается на -ов, а не на -ин, она относилась к крестьянскому или мещанскому сословию — дворянские фамилии чаще имели суффиксы -ский или -ин. Встречается фамилия преимущественно в северных и центральных регионах России, где заморозки — привычное явление.

Сравните с однокоренными фамилиями: Морозов, Мороз, Заморозкин. Заморозова отличается от них именно приставкой за-, которая подчёркивает не просто мороз, а его внезапное или сезонное проявление — первый иней. Эта деталь делает фамилию более поэтичной и привязанной к конкретному природному явлению.