Фамилия Заморзовы (в мужском варианте — Заморзов) ведет начало от прозвища Замороз. Его давали не по капризу, а по примете: так славяне называли и мелкий дождь — изморось, и первые осенние заморозки. Скорее всего, прозвище закрепилось за ребенком, родившимся в такую погоду, или за взрослым, который постоянно зяб, кутался, а то и однажды сильно обморозился. В народе про таких говорили с усмешкой: «Почетно, да уши мерзнут» или «Мерзлой роже, да метель в глаза».

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе «замороз» добавили патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность — «сын Замороза». Со временем родовое прозвище закрепилось за потомками и перешло в фамилию. Интересно, что исходное слово «заморозь» в диалектах имело и другое значение — «изморось», то есть моросящий дождь, что добавляет вторую версию происхождения: прозвище мог получить человек, родившийся в сырую, промозглую погоду.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно: фамилии на -ов складывались на Руси на протяжении нескольких столетий, и Заморзовы могли появиться в разных регионах независимо друг от друга.