Фамилия Заморзов — это «застывшее» прозвище, в основе которого лежит не имя, а природное явление или телесный недостаток. Исходное слово — «заморозь», которым в славянских говорах называли и мелкий моросящий дождь (изморось), и первые осенние заморозки. Скорее всего, прозвище Замороз дали младенцу, родившемуся в такую стылую погоду — по той же логике, по которой детей называли Мороз или Студень. Но возможна и другая версия: прозвище мог получить вечно зябнущий человек или тот, кто однажды сильно обморозился. В народе говорили: «Почетно, да уши мерзнут», «Мерзлой роже, да метель в глаза» — эти поговорки точно передают бытовой контекст, в котором возникали подобные прозвища.

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: к основе «Замороз» добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Замороза». Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Замóрзов, хотя в некоторых говорах могли произносить иначе. Интересно, что фамилия встречается редко и почти не имеет «двойников»: однокоренные Заморозов, Заморозкин или Заморозько в современных справочниках единичны. Это говорит о том, что прозвище не было массовым и закрепилось лишь в отдельных семьях, вероятно, в северных и центральных губерниях, где заморозки — привычная часть быта.