Фамилия Заморова — женская форма, образованная от мужской Заморов, которая, в свою очередь, произошла от прозвища Замор. В основе лежит слово «море» с приставкой «за-», что сразу задаёт два направления для толкования: географическое и бытовое.

Самая прямая версия — профессиональная. Замором в старину называли моряка, который бывал за морем — в Норвегии, Англии или других странах. Так же могли прозвать заморского купца, торговавшего с иноземцами. Прозвище закреплялось за человеком, чья жизнь или работа была связана с дальними морскими походами и зарубежьем. Эта гипотеза опирается на модель, типичную для русских прозвищ: человек получал имя по месту или роду занятий, которые выделяли его среди односельчан.

Вторая версия — по внешнему виду или состоянию. Прилагательное «заморенный» означало «исхудалый, усталый, изнурённый». В этом случае прозвище Замор могли дать человеку, истощённому болезнью или тяжёлым физическим трудом. Такое толкование встречается в диалектах и не противоречит словообразованию: корень «мор» в значении «изнурение, голод, мор» даёт прозрачную ассоциацию.

Третья, менее распространённая гипотеза, выводит прозвище из украинского «заморювати» — «утомлять, надоедать». Тогда Замор — это человек неугомонный, любопытный, дотошный, то есть прозвище указывало на характер, а не на профессию или внешность. Эта версия слабее, так как в русских говорах значение «утомлять» для глагола «заморить» фиксируется, но прозвищная традиция чаще связывает «заморского» человека именно с морем.

Фамилия образована по стандартной русской модели: суффикс -ов- присоединяется к основе прозвища, указывая на принадлежность роду Заморов. Женская форма Заморова — это «дочь или жена Замора». Фамилия относится к числу редких, не слишком распространённых географически, что делает её особенно ценной для семейной истории: каждое упоминание в документах — прямое указание на конкретного предка, который либо ходил за море, либо был изнурён работой, либо отличался беспокойным нравом.