Фамилия Заморина — женская форма от Заморин, а та, в свою очередь, пошла от прозвища Замора. Заморой на Руси называли человека, который «был за морем»: либо моряка, вернувшегося из Норвегии или Англии, либо заморского гостя — иноземца. Могла эта кличка пристать и к купцу, который вёл торговлю с заграницей, то есть с «заморскими странами».

Прозвище Замора — древнее. В трудах Степана Веселовского (он собирал имена и прозвища по документам XV–XVII веков) упоминается Замора Семёнов, бортник. Запись относится к 1601 году, место — Арзамас. Бортники добывали мёд диких пчёл, и это занятие не было связано с морем, что показывает: прозвище к тому времени уже оторвалось от прямого смысла и стало личным именем-прозвищем.

Фамилия образована по простой модели: основа Замор- плюс суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — Заморин сын, Заморина дочь). Такая же схема у фамилий Захарин, Мишин, Галкин. Суффикс -ин в данном случае не редкий, но сама основа «замор-» встречается нечасто: однокоренные Заморский или Замораев — большая редкость, а вот Заморины, скорее всего, одной большой роднёй не связаны и возникали в разных местах независимо друг от друга.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где были и бортники, и речные пути, связывавшие с «заморьем». Встречается и в Поволжье. Сословной привязки нет: Заморой могли прозвать и крестьянина, и посадского человека, и служилого.