Фамилия Заморская — женская форма фамилии Заморский, которая образовалась от прозвища Замора. В старину заморой называли моряка, который бывал за морем, в Норвегии, Англии и других странах, или просто заморского жителя, иноземца. Прозвище могли дать и купцу, торговавшему с иностранцами. Таким образом, в основе фамилии лежит географическая или профессиональная характеристика человека, связанная с дальними странами.

Менее вероятна версия, связывающая прозвище с глаголом «заморить» — то есть запекать, томить в печи (например, «заморить лук»). В словаре Даля это слово употреблялось в кулинарном значении, но как основа для прозвища оно встречается реже. Исторический контекст поддерживает первую версию: в работе Веселовского упоминается Замора Семенов, бортник, 1601 год из Арзамаса. Бортничество — добыча мёда диких пчёл — промысел, не связанный с морем, что говорит о возможном переносном употреблении прозвища.

Суффикс -ский в фамилии Заморский — типичный русский суффикс, указывающий на принадлежность или происхождение. Со временем прозвище Замора, закрепившись в документах, полностью вытеснило исходное личное имя и стало наследственной фамилией. Фамилия Заморская встречается в разных регионах, но её носителей чаще можно встретить на юге России и в Сибири — областях, куда в XVII–XVIII веках переселялись служилые и торговые люди.