Фамилия Замотаевы образована от прозвища Замотай. В основе прозвища — глагол «заматывать», но что именно он означал применительно к человеку, не так очевидно. Первое, что приходит на ум: прозвище могли дать тому, кто мотал пряжу, то есть ремесленнику, занятому в текстильном деле. Однако у слова «замотать» есть и переносные значения, которые в народной речи перевешивают. Замотаем называли не столько работника, сколько человека с определённым складом характера — безалаберного, нерачительного, который «замотал» хозяйство или состояние. В диалектах «замотаться» означало растратиться, обеднеть от беспутной жизни. Так что прозвище могло быть не профессиональным, а бытовым, характеризующим поведение.

Сама фамилия Замотаев (с ударением на третьем слоге) построена по стандартной патронимической модели: к основе Замотай прибавился суффикс -ев, который в русских фамилиях присоединяли к основам на мягкий согласный или -й. Форма Замотаевы — это множественное число, то есть родовая фамилия семьи. В документах XVII–XVIII веков встречаются отдельные упоминания крестьян и посадских людей с этой фамилией на Русском Севере и в Вятском крае, что указывает на возможную севернорусскую или вятскую привязку прозвища. Точное место и время возникновения фамилии не установлены, но процесс её закрепления шёл несколько столетий, и к XIX веку Замотаевы уже были рассеяны по разным губерниям.

Стоит заметить, что фамилия не имеет отношения к «замотам» в современном бытовом смысле — это не про путаницу или неразбериху, а про старое диалектное слово, которое сейчас почти вышло из употребления. В этом смысле Замотаевы — хранители забытого пласта народной речи.