Фамилия Замякин образована от прозвища Замяка, и здесь есть несколько версий. Первая отсылает к глаголу «замякать» — «становиться мягким, размягчаться». Прозвище могло быть профессиональным: так называли человека, чья работа была связана с размягчением материалов, например дубильщика кож. Но тот же корень мог указывать и на характер — мягкосердечного, легко поддающегося на уговоры человека.

Вторая версия связывает прозвище с глаголом «заминать». В одном значении это «заправлять кушанье подливой из тертого пшена», и тогда Замякой могли прозвать повара или кулинара. В другом — «прекращать что-либо, не давать хода», то есть прозвище мог получить человек, который привык улаживать конфликты мирным путём.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: буквально «чей?» — сын Замяки. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а или -я. В Книге памяти Тюменской области встречаются носители фамилии: Замякин Савватей Никандрович (1878 года рождения, из села Петухи Курганской области) и Замякин Степан Осипович (1871 года рождения, из деревни Окунево Бердюжского района Тюменской области). Эти записи подтверждают, что фамилия бытовала в Сибири и Зауралье, куда её могли принести переселенцы из центральных губерний России.