Фамилия Забякин в своей основе содержит редкий для русских фамилий корень, что делает её разбор особенно интересным. Словообразовательная модель здесь — суффикс -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Забякин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Забяка. Основа — Забяк-, и именно с ней связана главная загадка.

В русских говорах слово «забяка» не встречается как общеупотребительное, но можно предположить его связь с диалектным глаголом «забякать» — начать бякать, то есть издавать нечленораздельные звуки, бормотать, или же, в переносном смысле, начать ссору, «завести бяку» (ссору, неприятность). Прозвище Забяка могли дать человеку ворчливому, неразговорчивому или, наоборот, склонному к пустым разговорам и скандалам. Вторая, менее вероятная версия — от слова «бяка» в значении «плохой, нехороший человек» (детское или просторечное), тогда Забяка — «тот, кто делает бяки», проказник или зловред.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России: встречается в старых переписях Вологодской, Костромской, Нижегородской губерний. Это не аристократическая фамилия — её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Суффикс -ин в таких фамилиях часто указывает на то, что прозвище было дано отцу или деду, и оно закрепилось в быту, минуя церковное имя.

Интересная деталь: фамилия Забякин стоит в ряду редких «звукоподражательных» русских фамилий, образованных от междометий и звуков (ср. Бабакин, Бяков, Агукин). Это придаёт ей оттенок неформальности и бытовой меткости — предок получил прозвище не по профессии или внешности, а по манере речи или поведения, что в среде крестьян было делом обычным. В современных справочниках фамилия нечастотна, но сохранилась в нескольких разрозненных родах, что говорит о её узколокальном происхождении.