Фамилия Замякина — женская форма фамилии Замякин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Замяка. Чтобы понять, что оно значило, нужно присмотреться к диалектной лексике северных и центральных областей России.

В говорах слово «замяка» или «замяклый» означало человека медлительного, вялого, «замятого» — того, кто не торопится, действует с ленцой. Глагол «замякать» фиксировался в значении «замять, затереть, засунуть», а в переносном смысле — «замолчать, стушеваться». Таким образом, Замякой могли прозвать флегматичного, нерасторопного мужика или, наоборот, молчуна, который «замякал» в разговоре.

Модель образования фамилии простая и типичная для русского Севера и Поволжья: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей сын?» — сын Замяки. Фамилии на -ин в этой зоне образовывались от основ на -а, -я. Интересно, что ударение в фамилии плавающее: в разных регионах говорят и Замя́кин, и Замяки́н. Второй вариант, с ударением на последний слог, характерен для южнорусских говоров и может указывать на миграцию предков.

Родственная фамилия — Замятин, от того же корня «замять». Но если Замятин чаще связывают с глаголом «замять» (замять дело, замять разговор), то Замякин стоит ближе к личному прозвищу с конкретной характеристикой характера. В старых писцовых книгах XV–XVII веков встречаются крестьяне с именами Замяка, Замякша — это были мирские, не крестильные имена, которые давали в быту, чтобы «обмануть» нечистую силу или подчеркнуть особенность ребёнка.

Встречается фамилия Замякины в основном в Вологодской, Кировской, Архангельской областях и на Урале — то есть в зоне позднего заселения русскими, куда уходили крестьяне из новгородских и московских земель. Сословно это почти всегда были государственные или помещичьи крестьяне; дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.