Фамилия Занибекова — один из характерных примеров того, как тюркская основа соединилась с русским патронимическим суффиксом. Корень здесь — мужское имя Занибек, которое в свою очередь образовано от двух тюркских элементов: «зан» (искажённое от «джан» — душа, любимый) и «бек» (князь, господин). В буквальном смысле имя Занибек переводится как «любимый князь» или «душа-господин». Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Занибек прибавили суффикс -ов, а для женской формы — окончание -а. Такую схему обычно получали фамилии русских крестьян и мещан, когда в документах фиксировали имя отца, превращая его в родовое прозвание.

В отличие от фамилий на -ин, которые чаще указывали на принадлежность к материнскому роду (от имён на -а/-я), суффикс -ов/-ев здесь прямо говорит: «сын Занибека». Это одна из самых массовых моделей в русской антропонимии, что не делает фамилию рядовой — имя Занибек само по себе довольно редкое, особенно в европейской части России. Носители фамилии Занибекова, скорее всего, происходят из регионов с сильным тюркским влиянием: Северный Кавказ, Нижнее Поволжье, Приуралье или Западная Сибирь. Там имя Занибек (варианты — Занибек, Занибег) встречается у кумыков, ногайцев, татар, а также у некоторых народов Дагестана.

Сословно фамилия не выдаёт аристократического происхождения. Суффикс -ов в сочетании с тюркским именем характерен для крестьян, казаков и мелких служилых людей, которые в XVII–XIX веках получали фамилии по отцу при переписях. Если бы предок был знатного рода, фамилия, скорее всего, сохранила бы тюркское окончание (Занибеков, без русификации) или имела бы суффикс -ский, типичный для дворянства. Здесь же мы видим бытовую, «народную» форму, которая закрепилась именно в русскоязычной документации.

Интересная деталь: в написании фамилии встречаются варианты с буквой «г» на конце корня — Занибегов. Это связано с тем, что в тюркских языках звук «к» в интервокальной позиции (между гласными) часто озвончается, и на слух имя произносится как «Занибег». В русских метрических книгах и ревизских сказках могли записать и так, и этак, в зависимости от говора писаря. Поэтому Занибековы и Занибеговы — это, по сути, одна фамилия, разошедшаяся в орфографии.

Если говорить о вероятном роде занятий предков, то имя Занибек не указывает на ремесло или прозвище. Это личное имя, данное при рождении. Носитель такого имени мог быть кем угодно: скотоводом, ремесленником, воином или торговцем. Фамилия не даёт ответа на вопрос «кем работал», но зато чётко указывает на этническую и культурную среду — мир тюркских народов, где имя, содержащее «бек», давали в семьях, ценивших воинскую доблесть и знатность духа.