Фамилия Запивахина образована от прозвища Запиваха. Слово «запиваха» В. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» прямо определяет как «пьяница». Прозвище, скорее всего, закрепилось за человеком, пристрастным к хмельным напиткам, — и это не столько осуждение, сколько бытовая характеристика, которая в крестьянской среде могла заменить имя. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён или названий ремёсел, прозвище Запиваха относилось к поведенческим, и такие фамилии нередко встречаются в среде бывших крепостных крестьян: в документах XIX века они могли фиксировать то, как человека называли в деревне, без оглядки на благозвучие.

Фамилия образована по продуктивной модели на -ин: основа на -а даёт суффикс -ин (Запивах-а → Запивах-ин). Так же построены фамилии от прозвищ с гласной на конце — например, Молчалин, Мешанин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Запивахи», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Географически фамилия редкая. Основной массив носителей сосредоточен в Поволжье, особенно в Самарской и Оренбургской областях, а также встречается в Пермском крае. Это косвенно указывает на возможную связь с территорией позднего заселения, куда переселялись крестьяне из центральных губерний в XVIII–XIX веках. В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается редко — вероятно, из-за того, что прозвище было неудобным для официального употребления, и его могли заменять или исправлять при записи.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Запивалов, Запивакин — показывает, что все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами. Запивалов образован с помощью -ов от прозвища Запивало (с тем же значением), а Запивакин — от Запивака. Фамилия Запивахина стоит в этом ряду особняком: суффикс -их- в основе (Запиваха) встречается реже, чем -ов или -ин, и чаще фиксируется в говорах северо-восточных регионов, хотя сама фамилия закрепилась на юго-востоке. Таким образом, потомок человека с прозвищем Запиваха со временем получил фамилию Запивахина, и она хранит память о происхождении — пусть и непарадном, но живом и конкретном.