Фамилия Заприкутенко почти наверняка украинская. На это указывает суффикс -енко, который в XVI–XVII веках был главным маркером «маленького» или «сына» в Поднепровье и Слобожанщине. Если бы фамилия формировалась в Великороссии, она скорее получила бы окончание -ов или -ин.

Основа здесь — Заприкут-, и это не имя и не профессия, а прозвище по месту жительства или особенности усадьбы. В украинских говорах слово «прикут» или «прикуток» означает угол, закуток, отгороженную часть сарая или хлева. Человек, который жил «за прикутом» — то есть за отдельной клетушкой, за углом в общем дворе, — мог получить прозвище Заприкутенко. В какой-то момент оно перестало быть описанием места и закрепилось как родовое имя.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «прикутати» (укрыть, припрятать) или «прикутний» (приютный, укромный). Тогда прозвище могло относиться к человеку скрытному, живущему особняком, или к тому, кто держался в тени. Но топографическое объяснение — «живущий за углом/закутком» — выглядит проще и естественнее для крестьянской среды, где фамилии часто возникали из указания на двор или хату.

Фамилия редкая. Она не встречается в массовых списках казацкой старшины или реестров, не попала в дворянские родословные книги. Это говорит о том, что предки Заприкутенко были, скорее всего, рядовыми селянами или казаками без особого статуса. Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине — Полтавщине, Черкащине, Харьковщине, где модель на -енко давала до 60% всех фамилий.

Словообразовательно фамилия устроена так: корень -кут- (угол), приставка за- (за пространственным ориентиром), суффикс -енк- (патронимический, «сын того, кто за прикутом»). В отличие от фамилий вроде Закутный или Прикутский, форма Заприкутенко сохранила именно значение «чей-то сын» — то есть изначально это было отчество, а не прямое прозвище.