Фамилия Запровадов — редкий случай, когда основа слова не лежит на поверхности. В ней слышится что-то связанное с глаголом «провадить» или существительным «провад», но с приставкой «за-». Чтобы понять значение, нужно разобрать слово по косточкам.

Корень здесь — «провад». В русских говорах «провад» означал «проводы», «провожание», а глагол «провадить» — «проводить», «сопровождать кого-то в путь». Приставка «за-» вносит оттенок завершённости или направления действия: «запровадить» — значит «отправить», «увести», «доставить куда-то». В старом языке «запровадить» могло означать и «заслать», «услать», иногда с оттенком насилия или хитрости. Таким образом, прозвище Запровад (от которого и пошла фамилия) могли дать человеку, который занимался сопровождением, провожал кого-то в дорогу, или, наоборот, тому, кого часто куда-то «запроваживали» — отправляли по делам.

Модель образования проста: к основе «Запровад» добавился типичный русский суффикс принадлежности «-ов». Фамилия Запровадов буквально означает «сын Запровада» или «из рода Запровада». По социальному составу носители такой фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям — в дворянской среде прозвища от бытовых действий встречались реже. Географически фамилия могла закрепиться в центральных или северных губерниях России, где слово «провадить» было в ходу.

Любопытно, что фамилия Запровадов не имеет однозначной параллели с «заводом» или «проводами» в современном техническом смысле. Это чисто диалектное, бытовое прозвище. В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) подобные образования разбираются на примере фамилий Запроводин, Провадов — все они восходят к одному смысловому гнезду. Если и существует версия о связи с ремеслом (например, ямщик или проводник), она правдоподобнее, чем попытки вывести фамилию из «завода» или «провала» — последнее фонетически не подтверждается.

Коротко: предки носителя фамилии Запровадов получили прозвище от слова «запровадить» — отправить, проводить. Вероятно, это был человек, который сопровождал обозы, провожал путников или сам часто уезжал по делам. Фамилия редкая, но прозрачная для историка языка.