Фамилия Запруцкая, скорее всего, — это фонетический вариант более распространённой фамилии Запрудская. Такая замена «д» на «ц» (Запрудский → Запруцкий) встречается в говорах, где твёрдый звук [д] перед гласным смягчается и переходит в аффрикату, или под влиянием польского языка, где сочетание -dsk- даёт -ck- (например, Запруцкий звучало бы как Zaprucki). В любом случае, основа одна: корень «пруд» и приставка «за-».

Исходное прозвище Запрудский получал человек, живший «за прудом» или возле искусственной запруды. В древнерусских документах «запруда» — это не только плотина, но и сам пруд, образованный перегораживанием реки. Фамилия относится к категории «топонимических», то есть образованных от названия места. Такие фамилии часто давали переселенцам: если крестьянин переезжал из деревни Запруды или с хутора за прудом, на новом месте его могли записать как Запрудского или, в местном произношении, Запруцкого.

Суффикс -цк- (в женском роде -цкая) указывает на принадлежность к роду: «из рода того, кто звался Запрудский». Модель образования типична для старых дворянских и шляхетских фамилий, но в народной среде такие формы тоже встречались — особенно на западе и юге России, а также в Беларуси и на Украине, где фамилии на -ский/-цкий носили не только дворяне, но и крестьяне, получившие прозвище по месту жительства.

Географически фамилия Запруцкая редкая. Если искать её в исторических документах, стоит обратить внимание на регионы с густой сетью прудов и запруд — центральные чернозёмные губернии, Полесье, Поднепровье. В современной России она встречается точечно, чаще в женском варианте (Запруцкая), чем в мужском (Запруцкий).

Других версий происхождения (например, от личного имени Запрута или от тюркского корня) нет — они не подтверждаются ни словообразованием, ни историческими записями. Фамилия прозрачна по смыслу и говорит о бытовой, сельской географии: предок жил там, где воду перегораживали для мельницы или полива.