Фамилия Заруцкая имеет западнославянское происхождение, на что указывает суффикс –ЦК-. Скорее всего, она указывает на место жительства предка «за ручьем», за что он и получил прозвище Заруцкий, позднее перешедшее в фамилию. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Заруцкий, со временем получил фамилию Заруцкая.