Фамилия Заруцкая — женская форма фамилии Заруцкий, а та, в свою очередь, имеет западнославянские корни. На это указывает суффикс -цк-, типичный для польских, белорусских и украинских фамилий, образованных от географических названий. Исходное прозвище Заруцкий, скорее всего, получил человек, живший «за ручьем»: в славянских говорах «руцкий» (от «ручей») встречается реже, чем привычное «ручейный», но именно эта форма легла в основу. Смысл прозвища прозрачен: предок поселился по ту сторону водной преграды, и соседи окрестили его по месту — Заруцкий. Со временем прозвище закрепилось как фамилия, а для женщин и дочерей образовалась форма Заруцкая. Обратите внимание: фамилия не связана с глаголом «зарубить» или словом «зарука», хотя такие народные версии иногда встречаются. Лингвисты считают «ручейную» версию основной, поскольку модель «за + объект + -цк-» (ср. Заозёрский, Запольский) широко распространена именно в западнославянской ономастике. В России фамилия встречается реже, чем на Украине и в Беларуси, что подтверждает её западный след.