Фамилия Заруцкий образована по модели, типичной для польской, украинской и белорусской ономастики: суффикс -цк-/-ск- указывает на происхождение от географического названия или прозвища, связанного с местом. Основа здесь — «за ручьём» или «заручье». Слово «ручей» в некоторых славянских языках и диалектах звучало как «руцей» (чередование «ч/ц» не редкость), а в русских говорах бытовал синоним «русть» (через «с»). Поэтому фамилия могла означать «тот, кто живёт за ручьём» или выходца из поселения с названием вроде Заручье.

Версия с «рутью» менее правдоподобна: хотя в древнерусском «руть» означала «мелкий ручей», слово это редкое и почти не сохранилось в топонимике. Основной корень — именно «ручей» в его диалектных вариантах.

Фамилия недвусмысленно говорит о ландшафте: предок поселился по другую сторону водной преграды. Такие прозвища давали крестьянам, чьи усадьбы стояли за речкой или оврагом с ручьём, отделявшим их от основной деревни.

Суффикс -цкий (а не -ский) — характерная черта западнорусских и польских фамилий. В восточнославянской среде он чаще встречается у шляхты и духовенства, но Заруцкие могли быть и крестьянами, просто носившими прозвище по месту жительства. В документах XVII века известен, например, атаман донских казаков Иван Заруцкий — его фамилия тоже восходит к тому же корню, что подтверждает широкое бытование прозвища в разных сословиях.

Таким образом, фамилия Заруцкий — прозрачный географический указатель: «живущий за ручьём», без экзотических версий, но с любопытным диалектным чередованием звуков.