Прозвище Заруцкий, скорее всего, указывает на место жительства предка - за неким ручьём. Слово «ручей» в некоторых славянских языках звучит как rucej или ruszaj. Таким образом, чередование звуков «ч» и «ц» не должно удивлять. Кроме того, в некоторых русских диалектах существовал синоним слова «ручей», звучавший через «с» - «русть».