Фамилия Зарудницкая — женская форма фамилии Зарудницкий. В её основе лежит географическое название, что типично для фамилий на -цкий/-ский: так называли человека по месту, откуда он родом. Корень здесь — «заруд-», который восходит к слову «руда» или к названию населённого пункта вроде Зарудное, Зарудье. Таких сёл и деревень на Украине и в южных областях России несколько, и все они связаны с добычей руды или с красноватым цветом почвы, богатой железом.

Суффикс -ницк- — редкий вариант модели -ск-. Обычно фамилии на -ский образуются от названий городов или местностей (например, Московский), а здесь мы видим более сложную форму: от исходного Заруда с добавлением -ницк-. Это могло означать принадлежность к конкретному роду из Зарудного или прозвище «зарудник» — человека, живущего за рудой, то есть за болотистым или краснозёмным местом. В польской и украинской ономастике такие фамилии нередки: Зарудницкий мог быть шляхтичем, владевшим землёй в окрестностях Зарудья.

С точки зрения сословной истории, фамилии с окончанием -цкий в Российской империи чаще носили дворяне и духовенство, но встречались и у крестьян, получивших фамилию по деревне. Для Зарудницкой это означает, что её предки могли быть как мелкими помещиками, так и просто выходцами из конкретного села. В архивах фамилия фиксируется в Волынской, Киевской и Подольской губерниях — регионах, где топонимы с корнем «руд» встречаются особенно часто.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Зару́дницкая. Вариант с ударением на третий слог (Зарудни́цкая) возможен, но менее распространён и чаще встречается в польском произношении. Если вы носите эту фамилию, ваша родовая линия почти наверняка ведёт на западные земли бывшей Речи Посполитой, где в XVI–XVIII веках формировались фамилии по принципу «откуда ты».