Фамилия Заруднев образована от прозвища Рудый. В его основе — древнерусское слово «руда», которое изначально значило не только «кровь», но и «грязь», «сажа». В северных говорах глагол «рудить» означал «марать, пачкать, грязнить». Поэтому прозвище Рудый могло указывать либо на род занятий (человек выполнял «грязную» работу — например, угольщик, сапожник или печник), либо на неаккуратность в быту.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный. Но у этой фамилии есть особенность: приставка За- не является здесь типичным географическим указателем (как в фамилиях Загорский или Зарецкий). Скорее всего, она выполняла усилительную или бытовую функцию. В русских говорах «зарудый» — это «сильно рудый», то есть очень грязный, испачканный до предела. Так что Заруднев — не просто «сын Рудого», а «сын того, кого называли Зарудый», то есть подчёркнуто грязнуля или работник, чья профессия оставляла неизгладимые следы.

В ономастике существует спор: считать ли приставку За- частью прозвища или результатом позднейшего приращения. Версия с прозвищем Зарудый выглядит правдоподобнее: такие формы встречаются в старых писцовых книгах по северным и центральным уездам России. Фамилия редка, её очаги — преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с диалектной лексикой.

Родственные фамилии — Рудин, Руднев, Зарудин. У них общий корень, но разная суффиксальная и приставочная история: Руднев, например, чаще связывают с цветом волос (рыжий), а Заруднев — с конкретной «грязной» характеристикой.