Фамилия Заруднева — женская форма фамилии Заруднев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Рудый. Основа здесь — древнерусское слово «руда», но не в привычном значении «полезное ископаемое», а в более древнем: «кровь», «грязь», «сажа». В северных говорах «рудить» означало «марать, пачкать, грязнить». Соответственно, Рудым могли называть человека, чья работа была связана с пачканьем — например, сапожника, печника или трубочиста. Либо так прозывали просто неаккуратного, неряшливого человека.

Приставка за- в фамилии Заруднев выполняет ту же роль, что и в словах «заречный» или «загорский»: она указывает на место. Заруднев — тот, кто живёт за Рудым. Возможно, имелся в виду человек, поселившийся за усадьбой или домом человека по прозвищу Рудый. Или же — что более вероятно — за рекой или оврагом, носившим название Руда, Рудка. Такие гидронимы (названия речек и ручьёв) встречаются в России и Украине: река с красноватой, «кровавой» водой от железистых отложений.

Таким образом, фамилия Заруднева объединяет сразу два смысловых слоя: прозвище, указывающее на внешность или занятие, и топографическую привязку к месту. В отличие от простой фамилии Руднев, приставка за- сужает географию: Зарудневы исторически могли концентрироваться в одном районе — там, где протекала речка Руда или стоял двор человека по прозвищу Рудый.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на мягкую основу: Рудый — Рудь — Руднев, а Зарудный — Заруднев. Такая модель типична для южнорусских и украинских фамилий, где прилагательные на -ый переходили в фамилии с суффиксом -ев.