Фамилия Зарудна — редкий пример образования от географического названия, но не через привычное окончание -ский, а через более архаичную модель. Если вы ищете её происхождение, скорее всего, в основе лежит не личное прозвище, а указание на место, откуда человек родом.

Корень здесь — «заруд-». В русских говорах слово «руда» означало не только железную руду, но и болотистую, ржавую почву, а также кровь. Соответственно, «зарудный» — это то, что находится за рудой, за болотом или за местом добычи руды. Фамилия Зарудна — краткая форма прилагательного женского рода, которая закрепилась за женщиной или, что вероятнее, за целым родом. Такие формы типичны для украинской и белорусской ономастики, где фамилии на -а (Зарудна, Ковальчука) могли фиксироваться в документах в исходном виде, без перехода в -ов/-ин.

По сути, Зарудна — это «та, что из Зарудного». Предок носителя фамилии жил в селе или на хуторе с названием Зарудное, Зарудный, Зарудье. Такие топонимы встречаются на западе России, в Беларуси и на Украине — везде, где есть болотистая местность или старые рудничные разработки. Например, в Черниговской и Житомирской областях есть несколько сёл с корнем Заруд-.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище «Заруда» (человек, живший за рудой, за болотом), от которого образовали фамилию по типу «Зарудин» или «Зарудов». Но форма Зарудна указывает именно на притяжательное прилагательное, а не на патроним. Поэтому географическая версия выглядит убедительнее.

Фамилия редкая, в современных списках встречается эпизодически. Её носители, скорее всего, происходят из юго-западных областей бывшей Российской империи. Поскольку фамилия не имеет типичного дворянского суффикса -ский, она относится к крестьянским или казачьим родам, где прозвище по месту жительства записывали так, как слышали.