Фамилия Зарудина — женская форма мужской фамилии Зарудин, которая образовалась по типичной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Зарудин буквально означает «сын Заруды» или «человек из рода Заруды». Исходное прозвище или нецерковное имя Заруда и есть ключ к пониманию фамилии.

Корень «руд» в русских говорах имел два основных значения. Первое — «руда», то есть кровь, а в переносном смысле — «рыжий», «красный». Второе значение — «грязь», «тина», «болотистая местность» (сравните с украинским «руда» — руда, и «рудий» — рыжий, но также и с диалектным «руда» в значении «сажа», «копоть»). Приставка «за-» в прозвище Заруда могла означать нахождение за каким-то объектом или качество, выходящее за пределы нормы. Таким образом, возможны две основные версии происхождения.

По первой версии, Заруда — это прозвище человека, жившего за болотом или за топким местом. В этом случае фамилия имеет географическую привязку и указывает на место жительства предка. По второй, более вероятной, Заруда — прозвище по внешнему признаку: очень рыжий человек или, наоборот, тот, кто постоянно ходит в грязи, чумазый. Вторая версия подкрепляется тем, что прозвища по цвету волос и особенностям внешности были чрезвычайно распространены на Руси и легко давали начало фамилиям (сравните с фамилиями Рыжов, Чернышов, Белов).

Интересно, что фамилия Зарудин встречается в разных регионах России, но не относится к числу широко распространенных. Это говорит о том, что прозвище Заруда было локальным, а не общерусским. Встречаются также однокоренные фамилии Зарудов, Зарудный, Заруднев, что подтверждает активное использование корня в разных словообразовательных моделях. Сословное происхождение фамилии определить сложно: носителями могли быть как крестьяне, так и служилые люди, так как прозвищный тип фамилий был универсален для всех слоев населения вплоть до XVII века.