Фамилия Зарбабян — типичный пример армянской родовой фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -ян (в старой орфографии -янц). Этот суффикс восходит к древнеармянскому -եանց (-eanc‘) и буквально означает «из рода» или «из семьи». То есть Зарбабян — это потомок человека по имени Зарбаба.

Основа фамилии — армянское мужское имя Зарбаба, которое складывается из двух корней: «зар» (от «зарк» — жрец, священнослужитель) и «баба» (отец). В буквальном переводе имя означает «жрец-отец». В древнеармянской традиции такие имена нередко давали с пожеланием, чтобы мальчик вырос благочестивым, верующим человеком, достойным своего имени. Имя Зарбаба фиксируется в армянских источниках как редкое, но устойчивое — оно могло принадлежать человеку из семьи жрецов или просто указывать на глубокую религиозность родителей.

По суффиксу и модели образования фамилия Зарбабян стоит в одном ряду с такими распространёнными армянскими фамилиями, как Петросян, Аветисян или Давтян: все они образованы от личных имён с помощью того же родового форманта. Однако основа Зарбаба выделяется своей семантикой — это не христианское имя (как, например, Петрос или Аветис), а архаичное, связанное с дохристианскими верованиями армян, где важную роль играли жрецы (зарк). Это делает фамилию Зарбабян ценной для историков ономастики: она сохраняет след древнего социального слоя.

Географически фамилия Зарбабян встречается в основном среди армян Западной Армении (исторические области Васпуракан, Тарон) и в диаспоре. В России и странах СНГ носители фамилии расселены неравномерно, чаще всего — в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве. Вариантов написания, кроме Зарбабян, практически нет: в армянской орфографии фамилия пишется как Զարբաբյան, а в русской передаче закрепилась именно такая форма.

О сословной принадлежности первых носителей фамилии точных данных нет. Можно предположить, что предки Зарбабян не принадлежали к высшей аристократии (княжеским родам), но могли быть либо жрецами в древности, либо, что вероятнее, простыми крестьянами или ремесленниками, получившими имя в честь религиозного предка. В любом случае, фамилия Зарбабян — не массовая, а довольно редкая, что делает её особенно интересной для генеалогического поиска.