Фамилия Зарбышев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована от прозвища или имени, которое в современном русском языке уже не встречается. Разбирать её стоит по составу: основа «Зарбыш» и типичный русский патронимический суффикс «-ев», указывающий на принадлежность («чей?» — сын Зарбыша).

Самая правдоподобная версия связывает основу «Зарбыш» с тюркскими языками. В них корень «зар» (или «зары») часто означает «жёлтый», «бледный», «золотистый», а элемент «-быш» может быть вариантом аффикса, образующего имя или прозвище по характерному признаку. Таким образом, Зарбыш — это «желтоватый», «бледнолицый» или, возможно, «светловолосый» человек. В русских говорах, особенно в регионах бывшего Золотой Орды (Поволжье, Приуралье, юг Сибири), такие тюркские прозвища легко переходили в фамилии, когда их обладатели переходили на русскую службу или крестились. Альтернативная, но менее убедительная версия выводит «Зарбыш» из диалектного глагола «зарбыть» — «начать рыть, копать», но такой глагол крайне редок и не даёт устойчивого прозвища.

Географически фамилия Зарбышев тяготеет к Оренбургской области и Башкортостану. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: именно здесь веками жили башкиры, татары, казахи, и русские фамилии с тюркской основой — не редкость. Сословно предки носителя фамилии могли быть как крестьянами, так и казаками или мелкими служилыми людьми, получившими прозвище по внешности. Суффикс «-ев» указывает, что фамилия оформилась в среде, где преобладал именно этот способ образования (в отличие от «-ин» или «-ский»). В документах XIX века фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании и отсутствии широкого распространения.