Фамилия Зарехин образована от прозвища Зареха. Его смысл разгадывают через глагол «зарекаться» — давать зарок. В словаре Даля «зарок» — это завет, обет или обещание. Скорее всего, прозвище отражало склонность предка давать обещания, а возможно, и строгий нрав: Зарехой могли называть человека, который следил за порядком, имел право что-то запретить — например, старосту или главу общины.

Есть и другая версия, менее распространённая, но заслуживающая внимания: в основе фамилии может лежать армянское мужское имя Зарех. Значение этого имени сегодня точно не установлено, но его бытование на Кавказе и в Закавказье фиксируется. Если эта гипотеза верна, то фамилия Зарехин — не славянская по корню, а русифицированная через суффикс -ин, который в русском языке указывает на принадлежность («чей?» — Зарехин, то есть сын Зареха).

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная. Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от основ на -а/-я (Зареха → Зарехин). Это типичная русская патронимическая модель, но сам корень может быть как славянским (от «зарок»), так и заимствованным (от армянского имени).

География фамилии не слишком широкая, что говорит о её относительно локальном бытовании. Встречается она в центральных областях России и в Поволжье, что скорее подтверждает славянскую версию происхождения — от прозвища, а не от редкого имени.

Итак, перед нами фамилия с двумя равноправными версиями. Первая — от прозвища, связанного с характером или социальной ролью предка. Вторая — от армянского имени, которое попало в русскую среду и обросло типичным русским суффиксом. Какая из них верна для конкретной семьи — без генеалогического исследования не решить, но обе дают ясное и логичное объяснение.