Фамилия Зарехина образована от прозвища Зареха. Скорее всего, его источник — глагол «зарекаться», то есть «давать зарок». В словаре Даля «зарок» — это завет, обет, обещание. Такое прозвище могло закрепиться за человеком, который часто давал обещания, или, напротив, за тем, кто имел право запрещать и следил за порядком — например, за старостой или главой общины. В любом случае, прозвище отражало особенность поведения или социальную роль предка.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Зарехин — «сын Зарехи». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. Географически фамилия Зарехина встречается в центральных регионах России, но не относится к числу широко распространённых.

Есть и другая версия: в основе фамилии может лежать армянское мужское имя Зарех. Его значение сегодня точно не установлено, но эта гипотеза имеет право на существование, особенно если учитывать возможность межэтнических контактов. Однако первая версия — от прозвища, связанного с русским глаголом, — выглядит более убедительной, поскольку объясняет и форму слова, и его семантику без привлечения внешних заимствований.

Так или иначе, прозвище Зареха закрепилось за человеком как основное именование, а со временем перешло в фамилию, сохранив память о характере или положении предка.