Фамилия Заренбина — одна из тех, что хранит прямую отсылку к внешности или физической особенности предка. Корень здесь — польское слово «заренба», которое означает «зарубка», то есть рубец, шрам от раны. Скорее всего, прозвище Заренба получил человек с заметным шрамом — на лице, руке или другом видном месте. В среде, где каждый был на виду, такая примета легко становилась главным отличительным признаком, заменяя имя.

Модель образования фамилии проста и типична для восточнославянской антропонимии: к основе Заренб- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Буквально Заренбин — «сын Заренбы». Со временем, при передаче по женской линии или в документах, возникла форма Заренбина. Такая модель — одна из самых распространённых в русских фамилиях, но основа «заренба» встречается редко, что делает фамилию заметной на общем фоне.

Интересно, что польское происхождение корня не обязательно говорит о польских корнях самого рода. Фамилия могла возникнуть на западнорусских землях, где польское влияние было сильным, или же её принесли переселенцы. В любом случае, прозвище Заренба закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии. Так потомок человека со шрамом получил фамилию, которая по сей день хранит память о происхождении индивида.

Фамилия Заренбина (и мужской вариант Заренбин) — ценный источник семейной истории. Она не связана с ремеслом или сословием, а завязана на конкретную, почти осязаемую деталь внешности предка. Это делает её более личной и живой, чем многие фамилии, образованные от распространённых имён или профессий.